实对称矩阵的特征值求法技巧

通过matlab软件自行构建任意一个实对称阵。通过对比矩阵和矩阵的转置是否相等，检验这个矩阵是否为是对称矩阵。调用eig函数，能够直接快速求得矩阵对应的特征值。

矩阵特征值

设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。

设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λn+a1λn-1+…+an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如：λ0)称为A的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。

小编推荐

1.高三历史怎么学才能提高成绩 提分技巧有哪些

2.初中十大难背文言文 有哪些背诵技巧

3.高中地理怎么学才能提高成绩 有哪些技巧

4.高三化学基础差有哪些补救方法 复习技巧归纳

5.2024单招可以报几个学校 报名技巧有哪些

6.0基础考雅思6.5要多久 雅思备考技巧

7.俄语难学吗 有什么学习技巧

8.高中历史怎样学才能提高成绩 提分技巧有哪些