专为高三考生提供有价值的资讯
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。
设x=tant,则t=arctanx,两边求微分
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt
dx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因为x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)
1、两者的定义域不同
(1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。
(2)arctanx的定义域为R,即全体实数。
2、两者的值域不同
(1)tanx的值域为R,即全体实数。
(2)arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、两者的周期性不同
(1)tanx为周期函数,最小正周期为π。
(2)arctanx不是周期函数。
4、两者的单调区间不同
(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。
(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
1.海南高考位次57000名左右报什么大学好(2025年参考)
2.2025甘肃物化生397分左右能上什么大学 可以报考的院校名单
3.2025浙江物化生451分左右能上什么大学 可以报考的院校名单
4.2025年442分在广西上什么大学好 近三年录取分数线是多少
5.甘肃高考位次48000名左右报什么大学好(2025年参考)
Copyright 2019-2029 http://www.dangshu.com 【当书网】 皖ICP备19022700号-7
声明: 本站 所有软件和文章来自互联网 如有异议 请与本站联系 本站为非赢利性网站 不接受任何赞助和广告