角平分线的性质及三线合一判定

三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

性质

1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）

2.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

三角形中的中线，角平分线和高三者的区别是：他们的定义和作用不一样。

高，中线和角平分线区别

1，三角形的中线：

在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

2，角平分线：

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。

3，高线：

从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

4，线段的垂直平分线：

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明

巧计方法：点到线段两端距离相等。

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