sinx^2的导数是sin2x。这是一个复合函数的求导问题，先求外函数y=(sinx)^2，即2sinx，再求内函数sinx的导，即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcos，也就是sin2x。
解题过程
[(sinx)^2]'=2(sinx)(sinx)'=2sinxcosx=sin2x
所以：
(sinx)^2的导数为sin2x
(sin2x)'=2cos2x
所以：
(sinx)^2的导数的导数是2cos2x
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