角平分线的性质

角平分线性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

性质

1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）

2.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

判定

角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。

因此根据直线公理。

证明：如图，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB

证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：OP=OP，PD=PE

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

∴∠1=∠2

∴ OC平分∠AOB

画角平分线

1、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。

2、以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。

3、然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。

4、接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。

5、最后两圆弧交于E点。

6、连接顶点O和E，OE即为角平分线。

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