二项分布的期望和方差

二项分布的期望和方差：二项分布期望np，方差np（1-p）；0-1分布，期望p方差p（1-p）。

证明过程

最简单的证明方法是：X可以分解成n个相互独立的，都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和：

X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2,...,n.

P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.

EXi=0*(1-p)+1*p=p,

E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,

DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p).

EX=EX1+EX2+...+EXn=np,

DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p).

小编推荐

1.全国分布式发电与智能微电网技术专业录取分数线排名 附最低分的大学(2025年参考)

2.方差的简单计算公式

3.2025新疆高考总分满分是多少 各科目分值怎么分布

4.2025宁夏高考总分满分是多少 各科目分值怎么分布

5.2025青海高考总分满分是多少 各科目分值怎么分布

6.2025甘肃高考总分满分是多少 各科目分值怎么分布

7.2025陕西高考总分满分是多少 各科目分值怎么分布

8.2025云南高考总分满分是多少 各科目分值怎么分布