中垂线的性质及判定方法

中垂线是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

性质

(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段

(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等

(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等

(4)垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段

中垂线判定方法

1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

2、线段的两个端点之间的距离相等的点，在该线段的垂直平分线上。（即，线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端相等距离的点的集合）。

3、垂直于中间的线将一条线段从中间分成两个相等的线段，并且垂直于分段的线段（成90°角）。

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