整数的概念

整数，就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数是数字的重要组成本部，是人们生活中最常用到的数字。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。

整数的分类

我们以0为界限，将整数分为三大类：

1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到。

2.零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到。（n为正整数）

注：零和正整数统称自然数。

整数的奇偶性

1.奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为奇数，偶数个奇数的和、差为偶数；

2.奇数的平方都可以表示成（8m+1）的形式，偶数的平方可以表示为8m或（8m+4）的形式；

3.若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；一个整数的平方根若是整数，则两者具有相同的奇偶性。

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