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cosx的平方的导数

时间:2023-03-28保存为WORD

cosx的平方的导数是-2sinxcosx。推导过程:令f(x)=(cosx)^,那么f'(x)=((cosx)^2)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

cosx的平方的导数怎么求

对y=cosx²求导:

解:令y=cost,t=x²,则对y求导实际先进行y=cost对t求导,再进行t=x²对x求导。

所以:y'=-sint*2x

=-2x*sinx²

对y=cos²x求导:

令y=t²,t=cosx,则对y求导实际先进行y=t²对t求导,再进行t=cosx对x求导。

所以:y'=2t*(-sinx)

=-2cosxsinx

三角函数的导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

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