多边形的内角和及正多边形

一、多边形的内角和及正多边形

1、多边形的内角

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。

2、多边形的外角

多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

3、多边形内角和、外角和

（1）多边形内角和公式：$n$边形内角和等于$(n-2)$×180°。

（2）定理：多边形的外角和等于360°。多边形的外角和恒等于360°，与多边形的边数无关。（3）正$n$边形的每个内角等于$\frac{n-2}{n}·180°$，每个外角等于$\frac{360°}{n}$。

4、正多边形

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

一个$n$边形从一个顶点出发有$n-3$条对角线，所有对角线的数量是$\frac{n(n-3)}{2}$条。

二、多边形的内角和的相关例题

五边形的内角和是___

A．180° B．360° C．540° D．600°

答案：C

解析：多边形的内角和公式是$(n-2)·180°$，当$n=5$时，$(5-2)×$$180°=$$540°$。

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