高中数学不等式知识点归纳

不等式是高中数学的重要内容，不等式就是用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。下面小编带来了高中数学不等式知识点总结，高中数学不等式知识点归纳，希望给您带来帮助。

高考数学题型全归纳及总结18个高考数学易错点及解题思路高考文科数学知识点总结高考文科数学必考考点汇总

什么是不等式

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

高中数学基本不等式知识点

数学知识点1．不等式性质比较大小方法：

（1）作差比较法（2）作商比较法

不等式的基本性质

①对称性：a > bb > a

②传递性: a > b, b > ca > c

③可加性: a > b a + c > b + c

④可积性: a > b, c > 0ac > bc

⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d

⑥乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd

⑦乘方法则：a > b > 0, an > bn (n∈N)

⑧开方法则：a > b > 0

数学知识点2．算术平均数与几何平均数定理：

（1）如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab（当且仅当a=b时等号）

（2）如果a、b∈R＋,那么（当且仅当a=b时等号）推广：

如果为实数，则重要结论

(1）如果积xy是定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值2；

（2）如果和x＋y是定值S，那么当x＝y时，和xy有最大值S2/4。

数学知识点3．证明不等式的常用方法：

比较法：比较法是最基本、最重要的方法。

当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法；当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，

则选择作商比较法；碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。

综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。

分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。

小编推荐

1.2023四川10月普通高中学业水平合格性考试成绩查询时间

2.高中生作文书推荐首选 哪个系列最好用

3.高中作文书推荐排名 哪款最适合高中生

4.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试地理试题及答案解析

5.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试政治试题及答案解析

6.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试生物试题及答案解析

7.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试化学试题及答案解析

8.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试物理试题及答案解析