负整数指数幂的定义和运算性质

一、负整数指数幂的定义和运算性质

1、正整数指数幂的运算性质

$a^m·a^n=a^{m+n}$（$m$，$n$是正整数）。

$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$是正整数）。

$(ab)^n=a^nb^n$（$n$是正整数）。

$a^m÷a^n=a^{m-n}$（$a≠0$，$m$，$n$是正整数，$m>n$）。

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$（$n$是正整数）。

2、零指数幂

当$a≠0$时，$a^0=1$。

3、负整数指数幂

一般地，当$n$是正整数时，$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$(a≠0)$。这就是说，$a^{-n}(a≠0)$是$a^n$的倒数。像上面这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。

二、负整数指数幂的相关例题

计算：$(2×10^{-6})÷(10^{-4})^3$

答案：$2×10^6$

解析：$(2×10^{-6})÷(10^{-4})^3=$$2×10^{-6}÷10^{-12}=$$2×10^6$。

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