频数分布直方图的特点和绘制步骤

一、频数分布直方图的特点和绘制步骤

1、绘制频数分布直方图的步骤

（1）计算最大值与最小值的差。

（2）决定组距和组数。

把所有数据分成若干组，分成的组的个数称为组数，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。一般数据越多分的组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12个组。

（3）列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数），对频数进行整理可得频数分布表。

（4）画频数分布直方图

按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，在横轴的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数与组距的比值。容易看出，小长方形面积=组距×$\displaystyle{}\frac{频数}{组距}$=频数。可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。

2、频数分布直方图的特点

（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别。

3、频数分布直方图的几个重要结论

（1）各小组的频数之和等于数据总数。（2）各小长方形的高与该组频数成正比。

二、频数分布直方图的相关例题

在频率分布直方图中，以下说法错误的是___

A．每个小长方形的面积等于频数

B．每个小长方形的面积等于频率

C．频率=频数÷数据总数

D．各个小长方形面积和等于1

答案：A

解析：根据频率分布直方图的特点可知BCD正确，A错误，故选A。

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