弹性势能的定义和大小

一、弹性势能的定义和大小

1、定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。

2、大小：弹性势能的大小跟物体的形变大小有关，形变量越大，弹性势能也越大。对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关。当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能越大。

3、弹簧弹性势能的表达式：

如果弹簧的自由长度为零势能点，弹性势能的表达式为$E_{\rm P}=\frac{1}{2}kl^2$。式中的$l$为相对于自由长度的形变量。

4、拓展：

（1）弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。

（2）弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对于弹簧来说，一般选自由长度时为零势能点。

（3）用力拉或压弹簧，弹簧克服弹力做功，弹性势能增加。

5、弹力做功与弹性势能的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。表达式为：$W_弹=-\mathit{Δ}E_{\rm P}=E_{\rm P1}-E_{\rm P2}$。

二、弹性势能的相关例题

关于弹性势能和重力势能,下列说法正确的是____

A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体

B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的

C．重力势能和弹性势能都是相对的

D．重動势能和弹性势能都是状态量

答案：ACD

解析：A．势能是由于物体之间的相互作用而具有的能量，重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体，故A正确；

B．重力势能是相对的，弹性势能也是相对的，故B错误；

C．重力势能的大小与零势能的选取有关，具有相对性；弹性势能也是相对的，故C正确；

D．重力势能和弹性势能都是状态量，都是在某个状态时所具有的，故D正确，

故选ACD。

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