带电粒子在匀强磁场中的运动的相关物理量

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专题:带电粒子匀强磁场运动相关物理物理量中的场中粒子磁场运动的带电

一、带电粒子在匀强磁场中的运动的相关物理量

1、洛伦兹力的定义：运动电荷在磁场中所受的力。

2、若$v∥B$，洛伦兹力$F＝0$，带电粒子以速度$v$在匀强磁场中做匀速直线运动。

3、若$v⊥B$，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度$v$匀强磁场中做匀速圆周运动。

4、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关物理量：

（1）向心力：由洛伦兹力提供，即$qBv＝m\frac{v^2}{r}$。

（2）轨道半径：$r＝\frac{mv}{qB}$。

（3）周期：$T＝\frac{2πm}{qB}，T$与速度$v$无关。

二、带电粒子在匀强磁场中的运动的相关例题

两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动。则下列说法正确的是____

A．若速率相等，则半径必相等

B．若质量相等，则周期必相等

C．若质量相等，则半径必相等

D．若动能相等，则周期必相等

答案：B

解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由$Bqv＝m\frac{v^2}{r}$，得$r＝\frac{mv}{qB}$，$T＝\frac{2πr}{v}＝\frac{2πm}{qB}$；由于两带电粒子的带电荷量相等，同一匀强磁场$B$相同，若两粒子的速率相等而质量不等，或者质量相等而速率不等，则半径$r$不同，故A、C错误；两粒子若质量相等，则周期必相等，若动能相等，而速率不等，则二者质量不等，周期不相等，故B正确，D错误。