同类项的定义和合并同类项

一、同类项的定义和合并同类项

1、同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

如$-a^2b$与$3a^2b$是同类项，$-\frac{1}{2}x^2y^3$与$x^2y^3$是同类项。

2、合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、合并同类项的一般步骤

（1）准确找出同类项；

（2）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；

（3）写出合并后的结果，注意不要漏项。

注：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。

二、同类项的相关例题

已知式子$-3x^{m+1}y^3$与$\frac{5}{2}x^ny^{m+n}$是同类项，则$m$、$n$的值分别是___

A．$\begin{cases}m=2\\n=-1\end{cases}$

B．$\begin{cases}m=-2\\n=-1\end{cases}$

C．$\begin{cases}m=2\\n=1\end{cases}$

D．$\begin{cases}m=1\\n=2\end{cases}$

答案：D

解析：由$-3x^{m+1}y^3$与$\frac{5}{2}x^ny^{m+n}$是同类项可得$\begin{cases}m+1=n\\m+n=3\end{cases}$，将$n=m+1$代入$m+n=3$可得$2m+1=3$，解得$m=1$，则$n=1+1=2$。故选D。

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