专为高三考生提供有价值的资讯

当前位置:当书网高考资讯高考新闻点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系

点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系

时间:2021-03-11保存为WORD

一、点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系

1、点与圆的位置关系

设$⊙O$的半径为$r$,点$P$到圆心的距离$OP=d$,则有

(1)点$P$在$⊙O$外,$d>r$。

(2)点$P$在$⊙O$上,$d=r$。

(3)点$P$在$⊙O$内,$d<r$。

2、直线与圆的位置关系

设圆的半径为$r$,圆心到直线的距离为$d$。

(1)相交:直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。此时公共点数为2,$d<r$。

(2)相切:直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。此时公共点数为1,$d=r$。

(3)相离:直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。此时公共点数为0,$d>r$。

3、圆与圆的位置关系

设两圆的半径分别为$r_1$和$r_2(r_1<r_2)$,圆心距为$d$。

(1)两圆相离

① 外离:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。此时$d>r_1+r_2\Leftrightarrow$ 外离。没有公共点。

② 内含(含同心圆):两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含;两个圆的圆心重合时,我们称这两个圆是同心圆。此时$d=r_2-r_1\Leftrightarrow$ 内含,$d=0\Leftrightarrow$ 同心圆。没有公共点。

(2)两圆相切

① 外切:两个圆有唯一公共点,并且除这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。此时$d=r_1+r_2\Leftrightarrow$ 外切。公共点个数为1。

② 内切:两个圆有唯一公共点,并且除这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。此时$d=r_2-r_1\Leftrightarrow$ 内切。公共点个数为1。

(3)两圆相交

两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交。此时$r_2-r_1<d<r_1+r_2\Leftrightarrow$ 相交。公共点个数为2。

二、点与圆的位置关系的相关例题

若$⊙O$的半径为5 cm,点$A$到圆心$O$的距离为4 cm,那么点$A$与$⊙O$的位置关系是___

A.点$A$在圆外

B.点$A$在圆上

C.点$A$在圆内

D.不能确定

答案:C

解析:∵4 cm<5 cm,即$d<r$,∴点$A$与$⊙O$的位置关系是点$A$在圆内。

小编推荐

1.武汉大学国际关系硕士研究生调剂原则2023

2.奇点计划跟强基计划有关系吗 哪些人适合报强基计划

3.2024考研考点和报考学校有关系么 考点是就近分配吗

4.山海关在哪个省的什么位置 具体在哪

5.深圳大学有几个校区 位置在哪

6.欧洲和非洲的分界线是什么 二者分别位于地球的什么位置

7.圆的周长公式是什么 如何计算

8.大学辅导员是学生还是老师 如何跟辅导员处好关系

Copyright 2019-2029 http://www.dangshu.com 【当书网】 皖ICP备19022700号-7

声明: 本站 所有软件和文章来自互联网 如有异议 请与本站联系 本站为非赢利性网站 不接受任何赞助和广告